非特殊行业的用人单位提前复工，将会承担的责任是：

1.行政处罚：可以对用人单位通报批评，拘留、罚款；

2.刑事责任：造成疫情扩散或严重影响的，用人单位或其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，将会承担刑事责任；

3.民事赔偿：用人单位不按规定提前复工给他人人身、财产造成损害的，需依法承担民事责任。

【法律依据】

根据《中华人民共和国传染病防治法》第七十七条，单位和个人违反本法规定，导致传染病传播、流行，给他人人身、财产造成损害的，应当依法承担民事责任。