依据我国相关法律的规定,不由公安机关管辖的刑事案件包括贪污贿赂犯罪、自诉案件、军人违反职责的犯罪和军队内部发生的刑事案件等。

哪些刑事案件不归公安机关管呢？

(一)贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪案件，经省级以上人民检察院决定立案侦查的国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件;

(二)自诉案件，但对人民法院直接受理的被害人有证据证明的轻微刑事案件，因证据不足驳回起诉，人民法院移送公安机关或者被害人向公安机关控告的，公安机关应当受理;被害人直接向公安机关控告的，公安机关应当受理;

(三)军人违反职责的犯罪和军队内部发生的刑事案件;

(四)罪犯在监狱内犯罪的刑事案件;

(五)其他依照法律和规定应当由其他机关管辖的刑事案件。

律师解析：

公安机关的刑事案件程序，需要当事人进行报案或者公安机关发现有犯罪行为，然后进行立案，由此开展侦查活动。

一般刑事案件从刑事拘留到移交检察院，需要2至3个月的时间，不同案件所需要的时间不一致。

1、当事人被公安局抓获后，经过询问后，公安局认为当事人有涉嫌犯罪，有犯罪事实需要追究刑事责任的，进行侦查。

2、侦查阶段。公安局在侦查阶段，对犯罪嫌疑人采取强制措施，比如拘传、取保候审、监视居住、拘留、逮捕等。其中刑事拘留最长期限是37天，犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限一般为2个月。

3、审查起诉阶段。也就是说，案件由公安局移送到检察院起诉部门，进入审查起诉阶段。

【法律依据】

《中华人民共和国监察法》 第十一条，监察委员会依照本法和有关法律规定履行监督、调查、处置职责：

（一）对公职人员开展廉政教育，对其依法履职、秉公用权、廉洁从政从业以及道德操守情况进行监督检查；

（二）对涉嫌贪污贿赂、滥用职权、玩忽职守、权力寻租、利益输送、徇私舞弊以及浪费国家资财等职务违法和职务犯罪进行调查；

（三）对违法的公职人员依法作出政务处分决定；对履行职责不力、失职失责的领导人员进行问责；对涉嫌职务犯罪的，将调查结果移送人民检察院依法审查、提起公诉；向监察对象所在单位提出监察建议。