回避，汉语词汇，词性动词或名词，常表示设法躲避、逃避。回避制度，旧时科举考试，为防考场内官员作弊或防止官吏徇情的制度而设的制度。在法律制度中，让对本案有利害关系或其他关系的司法人员不参加该案的侦察、审判等活动的规定。《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，侦查、检察、审判人员，以及书记员、鉴定人、翻译人员有某些特殊情况的，应自行回避。司法人员未自行回避，当事人及其法定代理人也未申请回避时，司法机关有权决定其回避。侦查人员在回避的决定作出前，不能停止对案件的侦查。当事人在案件的侦查、起诉和审判过程中，均可申请回避，如回避的申请被驳回，可申请复议一次。

刑事诉讼案件中应当回避而没有回避的人，公诉人是对其提起“申请回避”还是“要求回避”？

应该是提出纠正违法意见，并且是书面提出。法庭组成人员不符合法律规定，或者违反规定应当回避而不回避的；

第五百八十条 人民检察院在审判活动监督中，如果发现人民法院或者审判人员审理案件违反法律规定的诉讼程序，应当向人民法院提出纠正意见。出席法庭的检察人员发现法庭审判违反法律规定的诉讼程序，应当在休庭后及时向检察长报告。

人民检察院对违反程序的庭审活动提出纠正意见，应当由人民检察院在庭审后提出。

刑诉法第28条：“(一)是本案的当事人或者是当事人的近亲属的;(二)本人或者他的近亲属和本案有利害关系的;(三)担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人的;(四)与本案当事人有其它关系，可能影响公正处理案件的。”

第29条：“ 审判人员、检察人员、侦查人员不得接受当事人及其委托的人的请客送礼，不得违反规定会见当事人及其委托的人。审判人员、检察人员、侦查人员违反前款规定的，应当依法追究法律责任。当事人及其法定代理人有权要求他们回避。”但申请人应当提供证明材料。

第192条：“原审人民法院对于发回重新审判的案件，应当另行组成合议庭，依照第一审程序进行审判。”

第207条：“人民法院按照程序重新审判的案件，应当另行组成合议庭进行。”

审判人员、检察人员的任职回避。审判人员及法院其它工作人员离任二年内，担任诉讼代理人或者辩护人的，人民法院不予准许;审判人员及法院其它工作人员离任二年后，担任原任职法院审理案件的诉讼代理人或者辩护人，对方当事人认为可能影响公正审判而提出异议的，人民法院应当支持，不予准许本院离任人员担任诉讼代理人或者辩护人。但是作为当事人的近亲属或者监护人代理诉讼或者进行辩护的除外。检察官从人民检察院离任后2年内，不得以律师身份担任诉讼代理人或者辩护人;离任2年后，不得担任原任职检察院办理案件的诉讼代理人或者辩护人。

根据法律和最高检的规定，回避的情形分为三种：主动申请回避、当事人申请回避、上级领导和机关要求回避，其中，办案机关和人员的主动回避被法律置于第一位，也就是说，法律是将这一点作为司法机关和司法人员的义务来强调规范，意图约束司法机关自避嫌疑，以确保程序公正。