公司开除员工，是不需要付违约金的。开除是指用人单位对具有严重违反劳动纪律和企业规章制度，造成重大经济损失和其他违法乱纪行为而又屡教不改的职工，依法强制解除劳动关系的一种最高行政处分。

但是如果用人单位非法开除员工，是需要支付经济补偿金的。根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。