签订的《房屋买卖合同》是否有效?

从查明的情况看，本案争议房屋的产权只登记在被告叶某一人名下，故该房屋有可能是被告叶某的个人婚前财产，有可能是被告叶某与原告的夫妻共同财产。

(1)若该房屋为被告叶某的个人婚前财产，叶某则有权处置该房屋，叶某与被告付某之间的房屋买卖合同只要不存在《合同法》第52条和第54条规定的合同无效或可撤销的情形，二者之间的房屋买卖合同就具有法律效力。原告也未能举证证明存在上述情形，故在该房屋属叶某个人婚前财产情形下，其与被告付某之间的买卖合同有效。

(2)若该房屋属于被告叶某与原告的夫妻共同财产，判定被告叶某与被告付某之间的房屋买卖合同是否有效的关键在于被告付某购买房屋时是否属于善意取得。根据《物权法》第106条第1款规定：“无处分权人将不动产或者动产转让给受让人的，所有权人有权追回;除法律另有规定外，符合下列情形的，受让人取得该不动产或者动产的所有权：(一)受让人受让不动产或者动产时是善意的;(二)以合理的价格转让;(三)转让的不动产或者动产依照法律规定应当登记的已经登记，不需要登记的已经交付给受让人。”

本案被告付某与原告和被告叶某夫妻并不熟悉，其通过中介公司购买该房屋，且该房屋的产权登记在被告叶某一人的名下，因此被告付某完全有理由相信被告叶某有处分该房屋的权利，同时被告付某给付了合理的房屋价款，并且办理了房屋过户登记手续。原告也未提供证据证明两被告之间存在恶意串通的情形，因此，被告付某取得该房屋属于善意，其取得该房屋的权利应受到保护，两被告签订的房屋买卖合同依法成立。