出入境人员拒绝接受检疫或者抵制卫生监督拒不接受卫生处理的会面临以下法律后果：

《国境卫生检疫法实施细则》第一百零九条第三项规定，《国境卫生检疫法》和本细则所规定的应当受行政处罚的行为是指：拒绝接受检疫或者抵制卫生监督，拒不接受卫生处理的。

第一百一十条第一款规定，具有本细则第一百零九条所列第（一）至第（五）项行为的，处以警告或者100元以上5000元以下的罚款。