受疫情影响，建工企业提起工期索赔的方式是承包人应当在知道或者应当知道索赔事件发生后28天内，向监理人递交索赔意向通知书；向监理人正式提交索赔报告，在索赔事件影响结束后28天内，承包人应向监理人递交最终索赔报告；由监理人向承包人出具经发包人签认的索赔处理结果。

【法律依据】

根据《合同法》第一百一十八条，当事人一方因不可抗力不能履行合同的，应当及时通知对方，以减轻可能给对方造成的损失，并应当在合理期限内提供证明。