出入境人员拒绝接受检疫要承担的法律责任是对拒绝接受检疫或者抵制卫生监督，拒不接受卫生处理的，处以警告或者100元以上5000元以下的罚款。

【法律依据】

根据《国境卫生检疫法实施细则》第一百零九条，对拒绝接受检疫或者抵制卫生监督，拒不接受卫生处理的，处以警告或者100元以上5000元以下的罚款。