拒绝执行有关政府决定的妨害新型冠状病毒感染肺炎防控措施的要承担的法律责任是单位或者个人违反规定，不服从所在地人民政府及其有关部门发布的决定、命令或者不配合其依法采取的措施，构成违反治安管理行为的，由公安机关依法给予处罚。

【法律依据】

根据《突发事件应对法》第六十六条，单位或者个人违反本法规定，不服从所在地人民政府及其有关部门发布的决定、命令或者不配合其依法采取的措施，构成违反治安管理行为的，由公安机关依法给予处罚。