在疫情期间，通过互联网销售伪劣的防治、防护产品、物资、劣药、假药等，应承担的法律责任是该行为将承担行政处罚，如情节严重的，依据《中华人民共和国刑法》第一百四十条、第一百四十一条、第一百四十二条予以处罚。

【法律依据】

根据《产品质量法》第五十条，在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好，或者以不合格产品冒充合格产品的，责令停止生产、销售，没收违法生产、销售的产品，并处违法生产、销售产品货值金额百分之五十以上三倍以下的罚款;有违法所得的，并处没收违法所得;情节严重的，吊销营业执照;构成犯罪的，依法追究刑事责任。