当自己实施了犯罪行为的话，可能会出于趋利避害的本能进行逃跑，之后又觉得不应当逃避法律责任，可能会向公安机关自动投案，如实供述自己的犯罪罪行。有的朋友就会疑惑，逃跑又投案的能认定为自首吗？

犯罪后逃跑又返回自首的，是否按自首处理？

设立自首制度的目的在于：一是鼓励犯罪分子主动归案，争取宽大处理；二是有利于降低司法成本，提高破案效率。因此犯罪嫌疑人逃跑后由投案自首的，属于自首。否则，无异于在鼓励犯罪分子顽抗到底。

第六十七条 【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

犯罪人自首必须如实供述自己的罪行，而且是如实供述自己的全部罪行，这是自首成立的基本条件。这一条件包括：

1、犯罪人供述的必须是自己的罪行，如果供述的是与自己无关的他人的罪行，那是检举而不是自首。

2、犯罪人供述的必须是自己的全部罪行，不能有任何隐瞒。全部罪行是指犯罪人的主要犯罪事实，而不是犯罪过程的细节。

3、犯罪人供述罪行的方式是多种多样的，可以是口头的，也可以是书面的，或者其他方式，只要是如实供述全部罪行，就是自首。在司支实践中，对犯有数罪的犯罪嫌疑人如果仅仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分的犯罪，认定为自首。共同犯罪的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行外，还应当供述所知的同案犯，主犯应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。