快递公司是否要担责，这要取决于快递公司与运输公司之间的法律关系。

若两者属于委托代理关系，则运输公司所实施的代理运输行为直接由快递公司承担其相应的法律后果；若两者属于运输合同关系，则快递公司对此事不承担责任；

若两者竞合，即该货车就是快递公司的，根本不存在运输公司这一主体，则由快递公司根据上述规定承担责任。因此，死者家属可以向圆通快递公司申请赔偿。