私生子女在法律上被称为非婚生子女，我国法律规定：非婚生子女与婚生子女有同样的权利与义务，他们的法律地位与婚生子女完全平等。

非婚生子女可以随母报户口，孩子的母亲可持子女的出生医学证明、本人身份证、户口簿等，到户口所在地派出所申请办理孩子的出生登记；如果无出生医学证明，孩子的母亲要持派出所出具的亲子鉴定证明，到相关司法部门做亲子鉴定，然后持亲子鉴定书，到派出所申请办理出生登记。

所以派出所是不能拒绝的。