2月14日，重庆的小刘入职了一家公司，成为行政人事专员，主要负责日常的行政事务和人事事务，其中包括日常的接待工作。2月28日下午，公司负责人要求小刘下班后一起去宴请客户，但小刘拒绝了，公司因此以不服从工作安排为由辞退了她，而且没有支付工资。

公司这种在下班时间要求小刘参与宴请客户的要求显然不属于正当的工作安排，所以小刘是有权拒绝的，这并不属于不服从工作安排，所以公司以此为由辞退小刘的，属于违法解除劳动合同，应当支付给小刘一个月的工资作为经济赔偿金。

至于小刘半个月的工资，公司肯定是需要支付的，就算是合法辞退，也需要支付小刘工资；因为这半个月小刘确实给公司提供了劳动，所以公司理应支付报酬。