1、以出卖为目的偷小孩，一般构成拐卖儿童罪。首先，如果是怀着出卖该小孩的目的去偷盗婴幼儿的，则应以拐卖儿童罪定罪处罚。此时偷盗小孩只是拐卖儿童的行为之一，同样是侵犯了孩子的人身自由，导致孩子离开父母，而偷盗婴幼儿更是比拐卖有独立意识的孩童更加行为恶劣，因此行为人受到的刑法处罚也会更重。2、以抚养为目的偷小孩，一般构成拐骗儿童罪。依据相关司法解释，若仅仅以抚养为目的，从而偷盗婴幼儿的，以拐骗儿童罪定罪处罚。

此时偷盗小孩也只是拐骗儿童罪的方式而已，想要把该小孩偷回家自己抚养或者让亲人帮忙抚养。

3、以勒索财物为目的，一般构成绑架罪。构成绑架罪要件如下：（1）行为人实施了偷盗行为，将小孩置于实力支配之下；（2）侵犯了小孩的人身安全和自由；（3）行为人已满16周岁，是具有辨认控制能力的自然人；（4）行为人是故意的，并且具有勒索财物或者扣押人质的目的。