因银行卡被盗刷冒用引发纠纷的，卡主业主向银行索赔的，应该承担以下举证责任：

1、出示真实的银行卡，证明真实的银行卡一直在自己手中；

2、证明刷卡不是自己所为。提请公安机关调取监控录像证明取款人不是自己，或提供证据证明当时自己不在该地；

3、公安机关有银行自动取款机或周围设施被犯罪分子做过手脚的侦察记录；

4、掌握银行拒绝支付被盗刷款项的证据。需要注意的是，民法上有谁主张谁举证原则，受害者要向银行索赔，应该出示相应的证据，否则将无法索偿。