无论是工作了多少年，你待在公司一天，那就是公司的员工，公司也是有义务、有必要去为你支付一天的费用和负一天的责任，可是自你从离开公司的那一刻起，也就变相的断绝了和公司之间的雇佣和被雇佣的关系，也就没有什么联系了，也就是说在接下来的日子里面公司也就没有义务为你继续承担经济支出了。

按照我国《劳动合同法》规定，在单位工作满十年员工，单位可以与员工签订无固定期限的合同，但是即使是签订了无固定期限劳动合同，也并不能就意味着公司与员工之间不能解除劳动合同，只是没有固定的解除时间罢了，同时更没有强制性要求单位必须与劳动者建立劳动关系，并为其缴纳社保。 所以如果因为劳动者在单位工作满十年后被单位辞退，这也是属于单位的权利，劳动法并没有要求单位不能辞退。所以说单从是否可以要求公司继续买社保这一角度来讲，该当事人的想法是不正确的，也是存在着问题的，更是不可能实现的。