处理产假与国务院延长的假期重叠问题的方式是不应顺延产假，由于此次假期延长系国务院为应对突发事件而统一作出的规定，该延长的假期参照休息日的相关规定执行，因此，我们倾向认为产假不应顺延。

【法律依据】

根据《企业职工假期待遇死亡抚恤待遇暂行规定》第九条，年休假、婚假、丧假、探亲假、产假、看护假的假期原则上应一次性连续安排，假期内遇公休假日的，均不另加假期天数。