保险公司的说法是站不住脚的。双方事故，对方全责。保险公司会借口你无责而拒绝赔付。这个就是俗称的无责代赔问题。这个也是这几年比较热点的话题，根据现有的经验，你可以要求你的保险公司代赔后将向肇事者追偿的权利转让给保险公司。

如果保险公司拒绝，直接请律师进行起诉，这种官司保险公司百分百的输。记得让律师提出代为赔偿后转移追偿权就可以了。