派遣工有权签订无固定期劳动合同。虽然《劳动合同法》规定“劳务派遣单位应当与劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同”但该法并没有对派遣工与派遣单位签订无固定期限劳动合同做出限制。根据《劳动合同法》“连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有依据本法第39条和第40条第一项、第二项规定情形续订劳动合同的”的规定，派遣工可以与派遣单位签订无固定期限的劳动合同。