夫妻双方协议离婚，应当对子女抚养权进行约定，通常要求不直接抚养的一方支付一定的抚养费，但是实践中也有为了离婚而约定对方不支付抚养费的情况。如果离婚时约定不支付抚养费，事后能否要求支付呢？

张某和荀某经人介绍相识，后登记结婚，并在婚内生育一个女儿。后张某和荀某因感情破裂，双方于2017年到民政局协议离婚。离婚协议中约定，双方生育的女儿由母亲张某抚养，未约定给付抚养费。但后来女儿生病，张某无力负担。离婚时约定放弃抚养费，事后可否起诉要求支付？

子女与父母间的关系，不因父母离婚而消除，父母对于子女仍有抚养、教育和保护的权利和义务。母亲与对方协议离婚未约定抚养费给付内容，一般视为抚养费由母亲自行负担。双方离婚时根据自身的条件和实际情况对子女抚养问题作出的约定，是双方真实意思表示，合法有效，双方都应该按照离婚协议的约定履行各自的义务。

但是，若严格依照协议约定，当双方离婚时对孩子抚养达成协议所依据的基本客观事实发生重大变化，导致有抚养义务一方无力履行抚养义务时，将无法保障子女必要的生活、教育费用，不利于保护未成年子女的权利。为了尽可能地维护未成年子女权益，同时在维护协议或判决的法律约束力的情形下，法律规定了子女在“必要时”可以向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的生活费、教育费权利。

《中华人民共和国民法典》

第一千零八十四条：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

第一千零八十五条：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

法院对于离婚未约定抚养费，事后要求支付抚养费的审理较为谨慎。在实践中，经常会存在直接抚养子女一方的人为了达成离婚的目的，在离婚时答应不要求对方支付抚养费用，离婚后却又以子女名义依《民法典》第一千零八十五条第二款之规定要求支付抚养费的情形，这就导致负有直接抚养义务一方在合法形式下借子女名义达到变更原离婚协议的目的。

因此，离婚时需要考虑清楚协议的内容，赌气或者退让放弃抚养费，事后再以子女名义起诉主张给付抚养费的，一般不予支持，除非抚养事宜出现重大情势变化，“必要时”法院才会支持支付以后的抚养费。